logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 3819

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mq007
postów: 1
2015-11-14 13:15:49

Niech A, B i U będą zbiorami skończonymi takimi że A, B $\subset$ U, n(A)=30, n(B)=45 oraz n(A$\cap$B)=10.
Wyznaczyć:
a) $n(A^{C})$ i $n(B^{C})$
b) $n(A^{C}$$\cap$$B^{C})$


janusz78
postów: 820
2015-11-14 19:30:36

$ n(A\cup B)= n(A)+n(B)- n(A\cap B).$

$ n(A\cup B)= 30+ 45 -10 =65.$

$ n(A^{C}) = n(\Omega \setminus A)= 75 - 30=45 = n(B).$

$ n(B^{C}) = n(\Omega \setminus B)= 75 - 45=30 = n(A).$

Z prawa de Morgana

$ n(A^{C}\cap B^{C})= n((A\cup B)^{C})= n(\Omega \setminus (A\cup B)) = 75 - 65 =10.$


tumor
postów: 8085
2015-11-15 07:30:24

Ja mam takie pytanie o tę liczbę 75. Jak jest wyznaczona?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 17 drukuj