logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 3820

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamwik96
postów: 50
2015-11-14 15:30:07

Niech $w = \frac{z + i}{(2 - i) \cdot z}$. Narysuj zbiór wszystkich liczb zespolonych z, dla których:
a) liczba w jest rzeczywista,
b) liczba w jest czysto urojona

PS. Interesują mnie same rysunki, bo nie wiem jak oznaczać osie (x i y czy re z i im z) i jakie jednostki na nich oraz nie wiem jak to jest z założeniami i co mam "wyrzucić" ze zbioru.


tumor
postów: 8085
2015-11-14 15:34:56

Wyrzucić ze zbioru możesz od razu liczbę, dla której zeruje się mianownik.
Możesz zapisać z=a+bi, a następnie tak przekształcić liczbę w, by było dobrze widać Re(w) i Im(w) zależnie od a i b.
a) oczywiście zerować się musi wtedy Im(w)
b) zerować się musi Re(w)

Osie się nie zmienią, jeśli przy jednej narysujesz koniczynkę, a przy drugiej robaczka. Oznaczenie jest po to, żebyś wiedział, co rysujesz. Więcej wiedzy ludziom da, gdy podpiszesz osie Re i Im, bo się od razu zorientują, że chodzi o graficzną reprezentację liczby zespolonej. Po koniczynce się tego nie domyślą.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 89 drukuj