logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 3821

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamwik96
postów: 50
2015-11-14 16:39:46

Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczby:
a) z = ctg$\alpha$ + i
b) z = sin$\alpha$ + icos$\alpha$


tumor
postów: 8085
2015-11-14 16:47:27

b) zastosować odpowiednie wzory redukcyjne
http://www.forum.math.edu.pl/temat,studia,3805,0

a) $z=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}+i=\frac{1}{sin\alpha}(cos\alpha+isin\alpha)$


kamwik96
postów: 50
2015-11-14 17:06:10

Co do b) to rozważam 2 przypadki ze względu na znak przy liczbie r? Bo znak przy r będzie zależał od wartości $\alpha$


tumor
postów: 8085
2015-11-14 17:16:56

A czemu rozważasz dwa przypadki w b?
Długość liczby w b) jest równa zawsze 1.

Natomiast rzeczywiście przyda się poprawka w a) Bo założyłem odruchowo, że $\alpha\in [0,\frac{\pi}{2})$, a tu żadnego założenia o ostrości nie ma. Jeśli zatem $sin\alpha$ jest dodatni, to rzecz wygląda jak napisałem. Jeśli natomiast jest ujemny, to rzecz wymaga dopracowania :)


kamwik96
postów: 50
2015-11-14 17:19:50

Znaczy no chodziło mi o a), a napisałem b). Czyli w a) rozważam dwa przypadki: dla $\frac{1}{sin\alpha}$ oraz dla $- \frac{1}{sin\alpha}$?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj