logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 3824

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamwik96
postów: 50
2015-11-15 13:51:11

Dowieść, że dla wszelkich zbiorów A, B, C i D zachodzi następująca równość: $(A-B)\cup C = [(A\cup C)-B]\cup (B\cap C)$.

Udowadniam od prawej do lewej i doszedłem do momentu: $(x\in A\wedge x\notin B)\vee x\in C \wedge (x\notin B \vee x\in B) $ i nie wiem jak to dokończyć. Z góry dzięki za wytłumaczenie :)


tumor
postów: 8085
2015-11-15 14:05:48

Metoda rozpisania $x\in...$ jest nudna i męcząca.
Warunek $x\in B \vee x\notin B$ jest zawsze spełniony, wobec czego jest pomijalny.

$p\wedge 1 \iff p$

Zatem masz już to, co potrzeba.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 99 drukuj