logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Algebra, zadanie nr 3824

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

kamwik96
post贸w: 52
2015-11-15 13:51:11

Dowie艣膰, 偶e dla wszelkich zbior贸w A, B, C i D zachodzi nast臋puj膮ca r贸wno艣膰: $(A-B)\cup C = [(A\cup C)-B]\cup (B\cap C)$.

Udowadniam od prawej do lewej i doszed艂em do momentu: $(x\in A\wedge x\notin B)\vee x\in C \wedge (x\notin B \vee x\in B) $ i nie wiem jak to doko艅czy膰. Z g贸ry dzi臋ki za wyt艂umaczenie :)


tumor
post贸w: 8070
2015-11-15 14:05:48

Metoda rozpisania $x\in...$ jest nudna i m臋cz膮ca.
Warunek $x\in B \vee x\notin B$ jest zawsze spe艂niony, wobec czego jest pomijalny.

$p\wedge 1 \iff p$

Zatem masz ju偶 to, co potrzeba.

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj