Algebra, zadanie nr 3825

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamwik96 postów: 52	2015-11-15 22:03:28 Dowieść, że dla wszelkich zbiorów A, B, C i D zachodzi następująca równość: $A-[B-(C-D)] = (A-B)\cup [(A\cap C)-D].$ Metoda rozpisania $x\in ...$.

tumor postów: 8070	2015-11-15 22:25:32 no? Wykaż. Ja wykazuję prościej, $X-Y=X\cap Y`$ oraz $(X\cap Y)`=X`\cup Y`$ Wtedy $A-[B-(C-D)]=A\cap [B\cap(C\cap D`)`]`=A\cap [B`\cup (C\cap D`)]=(A\cap B`) \cup (A\cap C\cap D`)=(A-B)\cup ((A\cap C)-D)$ jeśli chcesz pisać uciążliwą metodą, to powyższe rozumowanie powinno się łatwo na nią przetłumaczyć,

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj