logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3833

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aizdnuka
postów: 8
2015-11-17 13:17:13

Witam. Czy ktoś moglby rozwiazac taka nierówność
3x^5+24>0
X^4> lub rowne 8x^2
Oraz równanie
x^3 -x +6 =0
2x^5 +3x^3 -16x^2 -24=0
Z gory bardzo dziekuje


tumor
postów: 8070
2015-11-17 13:29:29

$ 3x^5+24>0$
$x^5>\frac{-24}{3}$
i pierwiastkujemy.


----
$x^4\ge 8x^2 $
$x^2(x^2-8)\ge 0$
Lewa strona jest równa 0 dla $x=0$, $x=\pm \sqrt{8}$
Te trzy miejsca dzielą całą oś na cztery przedziały. Wystarczy się zastanowić, czy w tych przedziałach czynniki $x^2$ oraz $(x^2-8)$ są niedodatnie lub nieujemne


----
$x^3 -x +6 =0$
jednym z rozwiązań jest x=-2, dzielimy wielomian przez dwumian x+2




-----

$2x^5 +3x^3 -16x^2 -24=0$
grupujemy
$x^3(2x^2+3)-8(2x^2+3)=0$
$(x^3-8)(2x^2+3)=0$
iloczyn jest 0 gdy co najmniej jeden czynnik jest 0, czyli przyrównujemy nawiasy oddzielnie do 0


aizdnuka
postów: 8
2015-11-17 14:15:58

Dziekuje za odpowiedz.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 34 drukuj