Analiza matematyczna, zadanie nr 3836

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
student113 postów: 156	2015-11-17 15:53:40 Uzasadnić że podane równania mają jednoznaczne rozwiązania we wskazanych przedziałach: a) $1=\frac{sinx}{2}+x, (0,\frac{\pi}{2})$ Nie wiem jak to zrobić, czy mam tylko uzasadnić że funkcja np. jest monotoniczna i tyle, czy trzeba wyliczyć x? No i jak obliczyć z przykładu a) x? jak pozbyć się tego sinusa?

tumor postów: 8070	2015-11-17 17:03:05 Najlepiej rozważyć $f(x)=\frac{sinx}{2}+x-1$ Jest ona monotoniczna na $(0,\frac{\pi}{2})$, przyjmuje ponadto w tym przedziale wartości ujemne i dodatnie, a jest ciągła. Zatem przyjmuje też wartość 0. Dokładnie raz.

student113 postów: 156	2015-11-17 17:16:32 Ok, a jak wyliczyć z tego x?

tumor postów: 8070	2015-11-17 17:18:24 A trzeba?

student113 postów: 156	2015-11-17 17:21:45 Właśnie nie wiem bo mam przykład: c) $3^x+x=3, (0,1)$ i tu jest jasno powiedziane że mam wyliczyć x, z dokładnością 0,125. Nawet mam wynik $\frac{5}{8}=0,625$ dokładne rozwiązanie 0.741552...

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj