logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3839

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

szmajhel96
postów: 57
2015-11-17 19:08:10

Witam, mam pytanie odnosnie cg funkcji. x0=0



f(x)=$\left\{\begin{matrix} x+3 , x<0 \\ b , x=0 \\ \frac{sin5x}{ax} , x>0 \end{matrix}\right.$
Doszedlem do miejsca gdzie:
$\lim_{x \to 0^-}$=3
$\lim_{x \to 0^+}=\frac{5}{a}$ , czyli a=$\frac{5}{3}$
W tym momenci powinieniem ustalic $\lim f(x)_{x \to 0}$
Chciałem sie zapytać na podstawie , którego wzoru mam podstawiac 0 ?


janusz78
postów: 820
2015-11-17 19:55:37

Z definicji ciągłości funkcji f w punkcie, jeśli granice lewostronna i prawostronna (dla $ a = 5/3 $) muszą być równe $ 3, $ to jaka musi być wartość $ b $ tej funkcji w tym punkcie?




szmajhel96
postów: 57
2015-11-17 20:07:47

Wlasnie nie wiem. 0 ?


szmajhel96
postów: 57
2015-11-17 20:08:45

Nie wiem wlasnie na jakiej podstawie okresla sie b i jak na b wplywa x


szmajhel96
postów: 57
2015-11-17 20:43:03

Przepisuje wyrazniej odpowiedzi:
1) x+3 , dla x<0
2) b , dla x=0
3) $\frac{sin5x}{ax}$ , dla x>0


szmajhel96
postów: 57
2015-11-17 20:43:03

Przepisuje wyrazniej odpowiedzi:
1) x+3 , dla x<0
2) b , dla x=0
3) $\frac{sin5x}{ax}$ , dla x>0


szmajhel96
postów: 57
2015-11-17 20:43:52

I jak ktos wie to prosilbym z argumentacja dla lepszego zrozumienia.


szmajhel96
postów: 57
2015-11-17 20:47:32

Olśnienie:janusz78
Czyżby $\lim_f(x) {x \to 0}$= 3 ?


szmajhel96
postów: 57
2015-11-17 20:51:02

czyli b=0 ?


szmajhel96
postów: 57
2015-11-17 20:59:48

b=0 ,bo $\lim f(x)_{x \to 0}$=0
f(0)=0 $\Rightarrow$ $\lim f(x)_{x \to 0}$=f($x_{0}$) = b

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 30 drukuj