Analiza matematyczna, zadanie nr 3847
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
olaprosto post贸w: 40 |  2015-11-18 18:59:46Zbadaj zbiezno艣膰 szeregu naprzemiennego: oo (-1)^n+1(n+2/3n-1)^n n=1 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-11-18 19:06:11 przez olaprosto |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-18 19:40:33 Napisa艂a艣 $(-1)^n+1(n+\frac{2}{3}n-1)^n$ Wobec oczywistego niespe艂niania warunku koniecznego zbie偶no艣ci, szereg by艂by rozbie偶ny. A teraz napisz go jak cz艂owiek znaj膮cy kolejno艣膰 wykonywania dzia艂a艅 i nawiasy. |
olaprosto post贸w: 40 | 2015-11-18 20:02:26 $\infty$ $\sum_{.}^{.} $(-1)$^{n+1}$ ${n+2 \choose 3n-1} $$^{n}$ n=1 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-11-18 20:03:40 przez olaprosto |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-18 20:11:23 U艂amek to nie ten przycisk, ale teraz przynajmniej wida膰, o co chodzi. Dzi臋kuj臋. U偶yjemy kryterium por贸wnawczego $(\frac{n+2}{3n-1})^n \le (\frac{2n}{2,5n})^n$ dla $n>2$ wobec zbie偶no艣ci $\sum (\frac{4}{5})^n$ dostajemy zbie偶no艣膰 bezwzgl臋dn膮 szeregu, o kt贸ry pytasz. Naprzemienno艣膰 nic nie zmienia i nic nie wnosi, nie ma potrzeby korzysta膰 z kryterium Leibniza. ---- Mo偶emy oczywi艣cie korzysta膰 z kryterium Cauchy\'ego $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{(\frac{n+2}{3n-1})^n}=\frac{1}{3}<1 $ zbie偶ny bezwzgl臋dnie |
olaprosto post贸w: 40 | 2015-11-18 20:19:31 Troche sie nameczy艂am zeby to przepisac. A nie da rady tego jakos oblicz krok po kroku, bo wlasnie w tym problem ze tego nie rozumiem, a nie chodzi o to zeby ktos zrobil za mnie tylko zebym jeszcze zrozumiala. Byla bym bardzo wdzieczna :) |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-18 20:24:42 To jest krok po kroku. Istniej膮 pewne kryteria zbie偶no艣ci, kt贸rych dzia艂ania dowodzi si臋 na wyk艂adzie. Zastosowa艂em dwa. Tak jak powinny by膰 zastosowane. Rozumiem, 偶e jeste艣 ju偶 poci膮gach i 偶e ci膮gi masz zdane, czyli umiesz. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj