Analiza matematyczna, zadanie nr 3847

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
olaprosto postów: 40	2015-11-18 18:59:46 Zbadaj zbiezność szeregu naprzemiennego: oo (-1)^n+1(n+2/3n-1)^n n=1 Wiadomość była modyfikowana 2015-11-18 19:06:11 przez olaprosto

tumor postów: 8070	2015-11-18 19:40:33 Napisałaś $(-1)^n+1(n+\frac{2}{3}n-1)^n$ Wobec oczywistego niespełniania warunku koniecznego zbieżności, szereg byłby rozbieżny. A teraz napisz go jak człowiek znający kolejność wykonywania działań i nawiasy.

olaprosto postów: 40	2015-11-18 20:02:26 $\infty$ $\sum_{.}^{.} $(-1)$^{n+1}$ ${n+2 \choose 3n-1} $$^{n}$ n=1 Wiadomość była modyfikowana 2015-11-18 20:03:40 przez olaprosto

tumor postów: 8070	2015-11-18 20:11:23 Ułamek to nie ten przycisk, ale teraz przynajmniej widać, o co chodzi. Dziękuję. Użyjemy kryterium porównawczego $(\frac{n+2}{3n-1})^n \le (\frac{2n}{2,5n})^n$ dla $n>2$ wobec zbieżności $\sum (\frac{4}{5})^n$ dostajemy zbieżność bezwzględną szeregu, o który pytasz. Naprzemienność nic nie zmienia i nic nie wnosi, nie ma potrzeby korzystać z kryterium Leibniza. ---- Możemy oczywiście korzystać z kryterium Cauchy'ego $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{(\frac{n+2}{3n-1})^n}=\frac{1}{3}<1 $ zbieżny bezwzględnie

olaprosto postów: 40	2015-11-18 20:19:31 Troche sie nameczyłam zeby to przepisac. A nie da rady tego jakos oblicz krok po kroku, bo wlasnie w tym problem ze tego nie rozumiem, a nie chodzi o to zeby ktos zrobil za mnie tylko zebym jeszcze zrozumiala. Byla bym bardzo wdzieczna :)

tumor postów: 8070	2015-11-18 20:24:42 To jest krok po kroku. Istnieją pewne kryteria zbieżności, których działania dowodzi się na wykładzie. Zastosowałem dwa. Tak jak powinny być zastosowane. Rozumiem, że jesteś już pociągach i że ciągi masz zdane, czyli umiesz.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj