logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3851

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

olaprosto
postów: 40
2015-11-18 22:17:33

$\lim_{x \to 0}$=$\frac{n^2}{n^2-2}$$^1$$^-$$^n$$^2$


obliczyc nastepujace granice ciagów .


olaprosto
postów: 40
2015-11-18 22:20:37

$\lim_{x \to 0}$ ($\sqrt{9n^2-7n+1}$-3n)
sprawdzam swoje odpowiedzi .



tumor
postów: 8070
2015-11-18 22:48:03

Nie wiem, czy to nie będzie jakieś szokujące, ale w tych ciągach nie ma x i nie można policzyć granic
$\lim_{x \to 0}$

a tylko granice

$\lim_{n \to \infty}$

Jeśli masz własne wyniki i chcesz żeby je sprawdzić, to nie zmuszaj ludzi do rozwiązywania całych przykładów, tylko podaj swoje wyniki i spytaj, czy dobre. :)

1.
$((1+\frac{2}{n^2-2})^\frac{n^2-2}{2})^\frac{2(1-n^2)}{n^2-2}\to e^{-2}$

2.
$(\sqrt{9n^2-7n+1}-3n)*\frac{\sqrt{9n^2-7n+1}+3n}{\sqrt{9n^2-7n+1}+3n}=\frac{-7n+1}{\sqrt{9n^2-7n+1}+3n}\to \frac{-7}{6}$


olaprosto
postów: 40
2015-11-18 23:00:17

A w przykladzie 2 nie powinno sie zmienic znaku w liczniku -3n, a w mianowniku +3n ? Bo tak mi sie wydaje ze przy pierwiastkach wlasnie byla taka zasada. I mi zupelnie inny wyszedl wynik.



olaprosto
postów: 40
2015-11-18 23:01:54

jakby mozna bylo wstawic zdjecie tego co zrobilam i jak obloczylam to napewno bym wstawila, ale takie napisanie dla mnie jednego przykladu zajmie duzo czasu, wiec wole nie tracic, a w sobote mam kolokwium wiec zalezy mi na czasie.
:)



tumor
postów: 8070
2015-11-18 23:12:37

Niestety, przepisujemy, a nie skanujemy.

przykład to $\sqrt{9n^2-7n+1}-3n$

nie możemy sobie tego przykładu pomnożyć przez byle jaką liczbę. Mnożymy przez liczbę 1. Liczba 1 może być zapisana na wiele sposobów, jednym z nich jest

$\frac{\sqrt{9n^2-7n+1}+3n}{\sqrt{9n^2-7n+1}+3n}$

i właśnie dlatego mnożymy przez coś takiego, że mnożymy przez 1. :)

Znak zmieniony jest na +3n, ponieważ dzięki temu używamy wzoru skróconego mnożenia
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

W matematyce nie robimy czegoś "bo pamiętamy że coś takiego się robiło". Robimy coś, bo jest to uzasadnione. Mnożymy przez 1, bo przez nic innego nie można. Zmieniamy znak, bo chcemy użyć wzoru skróconego mnożenia i pozbyć się pierwiastka.


olaprosto
postów: 40
2015-11-18 23:21:49

Chyba nigdy tego nie zrozumiem,ale chociaz bede miala dobrze, Dziekuje.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 107 drukuj