Analiza matematyczna, zadanie nr 3852

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mikus044 postów: 7	2015-11-19 00:41:16 Mam problem z zadania tzn z kresem oraz granica: 1) Znaleźc kres górny i dolny zbioru A= \frac{a}{b} gdzie n nalezy do N 2)OBliczyc granicę \lim_{x \to 0} (cos(x))^{1/x}

mikus044 postów: 7	2015-11-19 00:42:40 Mam problem z zadania tzn z kresem oraz granica: 1) Znaleźc kres górny i dolny zbioru A= ((-1)^n)/(3n+2) n\inN 2) obliczyc granice lim (cos(x))^1/x [przy x dążącym do 0+]

tumor postów: 8070	2015-11-19 07:43:23 1) ciąg $\frac{(-1)^n}{3n+2}$ ma granicę 0, ale przyjmuje wartości dodatnie (dla parzystych n) i ujemne (dla nieparzystych). Zatem kresem górnym jest wartość największa (dla n=2), a dolnym najmniejsza (dla n=1) 2) $\lim_{x \to 0+}(cosx)^\frac{1}{x}= \lim_{x \to 0+}((1-sin^2x)^\frac{1}{2})^\frac{1}{x}= \lim_{x \to 0+}((1-sin^2x)^\frac{1}{sin^2x})^\frac{sin^2x}{2x}=(e^{-1})^0=1$

mikus044 postów: 7	2015-11-19 23:25:08 Wiadomość była modyfikowana 2015-11-19 23:25:48 przez mikus044

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj