logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3852

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mikus044
postów: 7
2015-11-19 00:41:16

Mam problem z zadania tzn z kresem oraz granica:
1) Znaleźc kres górny i dolny zbioru

A= \frac{a}{b} gdzie n nalezy do N

2)OBliczyc granicę
\lim_{x \to 0} (cos(x))^{1/x}


mikus044
postów: 7
2015-11-19 00:42:40

Mam problem z zadania tzn z kresem oraz granica:
1) Znaleźc kres górny i dolny zbioru
A= ((-1)^n)/(3n+2) n\inN
2) obliczyc granice

lim (cos(x))^1/x [przy x dążącym do 0+]


tumor
postów: 8070
2015-11-19 07:43:23

1)
ciąg $\frac{(-1)^n}{3n+2}$ ma granicę 0, ale przyjmuje wartości dodatnie (dla parzystych n) i ujemne (dla nieparzystych).
Zatem kresem górnym jest wartość największa (dla n=2), a dolnym najmniejsza (dla n=1)

2) $\lim_{x \to 0+}(cosx)^\frac{1}{x}=
\lim_{x \to 0+}((1-sin^2x)^\frac{1}{2})^\frac{1}{x}=
\lim_{x \to 0+}((1-sin^2x)^\frac{1}{sin^2x})^\frac{sin^2x}{2x}=(e^{-1})^0=1$


mikus044
postów: 7
2015-11-19 23:25:08



Wiadomość była modyfikowana 2015-11-19 23:25:48 przez mikus044
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 33 drukuj