logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Logika, zadanie nr 3855

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

piotrekurszula
postów: 10
2015-11-20 00:42:45

Ustalić czy podane zdanie jest prawdziwe a następnie napisać jego zaprzeczenie.

$\vee$ $x^{2}$+2x+4<0
x$\in$R


tumor
postów: 8070
2015-11-20 07:35:36

$ x^2+2x+4<0$ to typowa nierówność gimnazjalna, rozwiązaniem jest zbiór pusty.
Zatem zdanie jest fałszywe, nie istnieje x rzeczywisty, dla którego $x^2+2x+4<0$

Zaprzeczenie to $\sim \exists_{x\in R}( x^2+2x+4<0)$
czyli
$\forall_{x\in R}\sim ( x^2+2x+4<0)$
czyli
$\forall_{x\in R} ( x^2+2x+4\ge 0)$

Używam międzynarodowych kwantyfikatorów $\forall$ dla każdego i $\exists$ istnieje


piotrekurszula
postów: 10
2015-11-20 22:09:36

dziękuje. ja za tego x wstawiałem liczbe i liczyłem

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 49 drukuj