Algebra, zadanie nr 3858

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
piotrekurszula postów: 10	2015-11-20 21:36:32 wyznaczyć wszystkie pierwiastki zespolone stopnia trzeciego z liczby -8. licząc w głowie wychodzi mi -2. tylko jak zapisać to obliczenie

janusz78 postów: 820	2015-11-20 22:31:15 Pierwiastkami algebraicznymi trzeciego stopnia liczby $-8 = 8(cos(\pi) +i\sin(\pi)).$ są $ z_{1}= 2(\cos(\frac{\pi}{3})+ i\sin(\frac{\pi}{3}))= 2(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}).$ $ z_{2} = 2(\cos(\frac{\pi+2\pi}{3}) + i\sin(\frac{\pi+2\pi}{3})= 2(\cos(\pi)+ i\sin(\pi))=2(-1+i0 )= -2.$ $z_{3} = 2(\cos(\frac{\pi +4\pi}{3}) + i\sin(\frac{\pi+4\pi}{3})= 2(\cos(\frac{5}{3}\pi)+ i\sin(\frac{5}{3}\pi))= 2(\frac{1}{2} -i\frac{\sqrt{3}}{2}).$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj