logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3860

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

olaprosto
postów: 40
2015-11-21 08:34:50

ZBADAJ ZBIEZNOSC SZEREGOW, PROSZE O POMOC PRZY TYM ZADANIU :)
$\sum$$\frac{3^n n!}{n^n}$


olaprosto
postów: 40
2015-11-21 08:39:13

I jeszcze ten przyklad
$\sum$${n+4\choose n+2}$$^n$$^2$


janusz78
postów: 820
2015-11-21 14:58:41


$\lim_{n\to \infty}a_{n} = \lim_{n\to \infty}(\frac{3}{n})^{n}n! = \infty.$

Nie jest spełniony warunek konieczny zbieżności szeregu.

Szereg rozbieżny.

Załóżmy, że warunek konieczny zbieżności szeregu pominęliśmy, wtedy z kryterium ilorazowego d'Alemberta

$\lim_{n\to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}= \frac{3}{e}>1$

wynika, że szereg jest rozbieżny.

Wiadomość była modyfikowana 2015-11-21 15:47:01 przez janusz78

janusz78
postów: 820
2015-11-21 15:13:17

Czy chodzi o wyrazy szeregu $ a_{n}= {n+4\choose n+2}^{2n},$

czy

$ a_{n}= {n+4\choose n+2}^{n^{2}}?$


olaprosto
postów: 40
2015-11-23 20:15:13

chodzi o szereg drugi, który napisałeś, Dzięki :)


tumor
postów: 8085
2015-11-23 20:23:47

$a_n=(\frac{(n+4)!}{(n+2)!2!})^{n^2}=(\frac{(n+3)(n+4)}{2})^{n^2}>1$
Gdy prawie wszystkie wyrazy ciągu są większe od dowolnej ustalonej liczby dodatniej, to taki szereg nie może spełniać warunku koniecznego zbieżności.


olaprosto
postów: 40
2015-11-23 20:27:44

A czemu tu jest wstawiona silnia ?


tumor
postów: 8085
2015-11-23 20:29:40

A czemu był wstawiony symbol Newtona?


olaprosto
postów: 40
2015-11-24 06:54:23



Wiadomość była modyfikowana 2015-11-28 08:15:41 przez olaprosto

tumor
postów: 8085
2015-11-24 07:27:17

"nie" z przymiotnikami piszemy łącznie.


strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 68 drukuj