Algebra, zadanie nr 3862

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
wujo postów: 29	2015-11-21 22:31:27 Proszę, niech ktoś mi wytlumaczy na dowolnym przykladzie badanie działania, czy jest: - łączne - przemienne - czy posiada element neutralny - czy ma element zerowy - czy ma dzielniki zera - czy posiada element idempotentny - czy posiada element nilpotentny - czy posiada element pierwotny Proszę bardzo o pomoc.

tumor postów: 8070	2015-11-23 13:59:00 http://www.forum.math.edu.pl/temat,studia,3715,0 Zdaje mi się, że tłumaczyliśmy już na dowolnym przykładzie. Ale jak chcesz. Działanie to $\cdot$, czyli znane Ci mnożenie w $R$, będę pomijał znak działania jako niebudzący wątpliwości. a) jest łączne, bo $a(bc)=(ab)c$ b) jest przemienne, bo $ab=ba$ c) element neutralny posiada, to liczba 1 $1a=a1=a$ d) element zerowy też posiada, $a0=0a=0$ e) nie ma dzielników zera. Jeśli $a,b\neq$ to $ab\neq 0$ f) element neutralny i zerowy muszą być idempotentne, a innych tu nie ma g) jeśli nie ma dzielników zera, to i elementów nilpotentnych poza zerem nie ma. h) jedynka jest elementem pierwotnym. Poza tym $-1$ jest elementem pierwotnym, bo $(-1)(-1)=1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj