Algebra, zadanie nr 3864
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kaefka post贸w: 37 |  2015-11-22 12:29:03Cze艣膰, prosz臋 o pomoc w zadaniu. mam do uzupe艂nienia kilka r贸wnowa偶no艣ci tego typu: $A\B=A\iff A\cap B= ???$ prosz臋 o wyt艂umaczenie w jaki spos贸b si臋 do tego zabra膰? |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-11-22 13:06:21 Z definicji r贸偶nicy zbior贸w wynika, 偶e $ x\in A\setminus B,$ gdy $ x\in A $ i $ x\notin B.$ Zapisuj膮c r贸偶nic臋 zbior贸w jako $ (A\setminus B )\iff( A \setminus (A\cap B))$ widzimy, 偶e jest ona r贸wna $ A $ wtedy i tylko wtedy, gdy ich iloczyn (cz臋艣膰 wsp贸lna) $A\cap B =\emptyset.$ |
kaefka post贸w: 37 | 2015-11-22 13:18:04 dzi臋kuj臋 bardzo, a jak to b臋dzie dla $A\cap B=A\cup B\iff A=???$ |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-11-22 16:13:22 Cz臋艣膰 wsp贸ln膮 zbior贸w mo偶emy zapisa膰 jako $ A\cap B = (A\cup B)\setminus ((A\setminus B)\cup (B\setminus A))$ (r贸偶nica sumy zbior贸w i ich r贸偶nicy symetrycznej) Z tego zapisu wynika, 偶e $ A\cap B = A \cup B $ wtedy i tylko wtedy, gdy $ A = B $ ( gdy zbiory A, B s膮 identyczne czyli gdy ich r贸偶nica symetryczna jest zbiorem pustym). |
kaefka post贸w: 37 | 2015-11-22 19:28:08 Dzi臋kuj臋 Ci bardzo za rozwi膮zanie. M贸g艂by艣 poleci膰 mo偶e jakie艣 ksi膮偶ki, strony internetowe od kt贸rych zacz膮膰 nauk臋 a w艂a艣ciwie zrozumienie algebry zbior贸w? |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-11-22 20:26:18 Polecam nast臋puj膮ce ksi膮偶ki Antoni Chronowski. Elementy Teorii Mnogo艣ci. WN. WSP. Krak贸w 1999. Jerzy S艂upecki, Katarzyna Ha艂kowska, Krystyna Pir贸g Rzepecka Logika i Teoria Mnogo艣ci. Podr臋cznik dla kierunku matematyki wy偶szych szk贸艂 pedagogicznych i specjalno艣ci nauczycielskiej uniwersytet贸w. PWN Warszawa 1978. Helena Rasiowa Wst臋p do matematyki wsp贸艂czesnej. PWN Warszawa 1984. Z internetu nie korzystam. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-11-22 20:40:10 przez janusz78 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj