logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3866

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

smyda92
postów: 23
2015-11-23 01:35:28

Proszę o pomoc w takim zadaniu:
Niech $\mu$ jest miarą na $\sigma'(\textrm{A})$, gdzie $A:=\{[a,b):a$ < $b, a,b \in R\} $ oraz $\mu([a,b))=b^{2}-a^{2}$ dla $ a$ < $b, a,b \in \mathbb{R} $
Oblicz: $\mu([\sqrt{2},\infty))$, $\mu((3,4))$
$\sigma'(\textrm{A})$ - najmniejsze $\sigma$-ciało zawierające rodzinę $\textrm{A}$.


tumor
postów: 8070
2015-11-23 14:19:37

$ \mu([\sqrt{2},\infty))=\infty$ (dlaczego?)

$\mu((3,4))=7$
Można przedział $(3,4)$ zapisać jako suma zbiorów postaci $[3+\frac{1}{n+1},3+\frac{1}{n})$, dla $n\in N$, zbiory te są rozłączne i łatwo policzyć (i dodać) ich miary.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 32 drukuj