Analiza matematyczna, zadanie nr 3866

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
smyda92 postów: 23	2015-11-23 01:35:28 Proszę o pomoc w takim zadaniu: Niech $\mu$ jest miarą na $\sigma'(\textrm{A})$, gdzie $A:=\{[a,b):a$ < $b, a,b \in R\} $ oraz $\mu([a,b))=b^{2}-a^{2}$ dla $ a$ < $b, a,b \in \mathbb{R} $ Oblicz: $\mu([\sqrt{2},\infty))$, $\mu((3,4))$ $\sigma'(\textrm{A})$ - najmniejsze $\sigma$-ciało zawierające rodzinę $\textrm{A}$.

tumor postów: 8070	2015-11-23 14:19:37 $ \mu([\sqrt{2},\infty))=\infty$ (dlaczego?) $\mu((3,4))=7$ Można przedział $(3,4)$ zapisać jako suma zbiorów postaci $[3+\frac{1}{n+1},3+\frac{1}{n})$, dla $n\in N$, zbiory te są rozłączne i łatwo policzyć (i dodać) ich miary.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj