Inne, zadanie nr 3867
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
student113 post贸w: 156 |  2015-11-23 15:36:52Ok,  chyba dosta艂em wylewu poniewa偶 nie wiem jak rozwi膮za膰 to:a)$0=x^3-3x^2+4$ |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-23 15:47:19 Metod膮 uniwersaln膮 dla r贸wna艅 wielomianowych stopnia trzeciego i czwartego s膮 wzory Cardano i wzory Ferrari. Gdy ju偶 nie masz czego u偶y膰, to zawsze zostaj膮 takie wzory, ale w stosowaniu nie s膮 wygodne. W tym przypadku nale偶y znale藕膰 jeden pierwiastek r贸wnania, nazwijmy go a, nast臋pnie podzieli膰 wielomian przez dwumian x-a. W przypadku powy偶ej a=-1. Je艣li nie umiesz wpa艣膰 na 偶adne rozwi膮zanie na oko, zawsze mo偶na systematycznie poszukiwa膰 rozwi膮za艅 wymiernych. Je艣li wielomian ma wsp贸艂czynniki wymierne, to zawsze da si臋 z niego zrobi膰 wielomian o wsp贸艂czynnikach ca艂kowitych (mno偶膮c przez NWW mianownik贸w). Je艣li natomiast mamy wielomian o wsp贸艂czynnikach ca艂kowitych, to wszystkie jego rozwi膮zania wymierne s膮 postaci $\pm \frac{p}{q}$, gdzie p jest dzielnikiem wyrazu wolnego (u nas 4), a q jest dzielnikiem wsp贸艂czynnika przy najwy偶szej pot臋dze (u nas 1). Zatem w tym przypadku w gr臋 wchodz膮 $\pm \frac{1}{1},\pm \frac{2}{1},\pm \frac{4}{1}$ i sprawdzaj膮c te liczby znajdziemy wszystkie wymierne rozwi膮zania naszego r贸wnania. Je艣li mamy pewn膮 ilo艣膰 rozwi膮za艅 $a_1,a_2,...,a_k,$ to obni偶amy stopie艅 wielomianu dziel膮c go przez $(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_k)$ (mo偶na po kolej przez ka偶dy albo przez takie co艣 na raz) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj