Geometria, zadanie nr 3868

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
xmichupz postów: 7	2015-11-23 17:55:26 Znaleść równania stycznej oraz normalnej do krzywej w danym punkcie o odciętej Xo y=ctgx Xo=pi/4 Prosze o pomoc w tym zadaniu

tumor postów: 8070	2015-11-23 17:59:25 $f(x)=ctg(x)$ styczna $y=f`(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ normalna $y=-\frac{1}{f`(x_0)}(x-x_0)+f(x_0)$ za $x_0$ podstawiamy co trzeba, $f(x_0)$ i $f`(x_0)$ wyliczamy.

xmichupz postów: 7	2015-11-23 18:14:19 a te wzory pod styczną i normalną skądś wyprowadziłeś czy to jakieś ze skryptu? powiem szczerze że nic jeszcze nie wiem z geometrii różniczkowej, wykładu i cw z tego nie miałem a zadania do wyliczenia wykładowca podał :((

tumor postów: 8070	2015-11-23 18:25:32 Nie wiesz nic z gimnazjum i liceum. Prosta $ax+b$ Prosta przechodząca przez $P=(c,d)$ to $y=a(x-c)+d$ Natomiast $a$ to tg kąta nachylenia prostej, czyli pochodna krzywej w punkcie. Ze skryptu, zabawne.

xmichupz postów: 7	2015-11-23 19:06:25 styczna to bedzie? y= -1/sin^2x(x-pi/4)+1?

tumor postów: 8070	2015-11-23 19:14:38 Twoim zdaniem napisałeś równanie prostej? Bo styczna to taka prosta. Na jakim to przedmiocie uczy się teraz studentów rozpoznawać równanie prostej? Na geometrii różniczkowej?

xmichupz postów: 7	2015-11-23 20:31:42 y=-2x+91 wynik stycznej, czy źle?

tumor postów: 8070	2015-11-23 20:43:12 masz $-\frac{1}{sin^2(\frac{\pi}{4})}(x-\frac{\pi}{4})+ctg(\frac{\pi}{4})$ czyli $-2(x-\frac{\pi}{4})+1$

xmichupz postów: 7	2015-11-23 21:14:11 a normalna? y=-(x+pi/4)+1 ?

tumor postów: 8070	2015-11-23 21:25:35 skoro we wzorze jest $y=-\frac{1}{f`(x_0)}(x-x_0)+f(x_0)$, to masz $y=-\frac{1}{\frac{-1}{sin^2(\frac{\pi}{4})}}(x-\frac{\pi}{4})+ctg(\frac{\pi}{4})$, czyli $\frac{1}{2}(x-\frac{\pi}{4})+1$ To jeszcze mam strasznie niegrzeczne pytanie, na którym semestrze będzie poznawane dzielenie. Bo pewne kłopoty masz z odwracaniem ułamka na przykład. dla $a\in R\backslash \{0\}$ proste $y=ax$ $y=-\frac{1}{a}x$ są prostopadłe, co jest oczywiste, gdy się wie, czym jest współczynnik kierunkowy prostej i czym jest tangens.

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj