Algebra, zadanie nr 3875

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kaefka postów: 37	2015-11-24 17:52:16 mam takie zadanie: uzupełnij: $A=A\cap B\iff ???$ tak na chłopski rozum domyślam się, że rozwiązaniem będzie $A\subset B$ pytanie jak to zapisać poprawnie matematyczne to wyprowadzenie ???

gaha postów: 136	2015-11-24 18:59:32 $A = A \cap B \iff (x \in A \iff x \in A \cap B) \iff (x \in A \iff x \in A \wedge x \in B) \iff (x \in A \Rightarrow x \in B) \iff A \subset B$ Wiadomość była modyfikowana 2015-11-24 19:02:13 przez gaha

kaefka postów: 37	2015-11-24 20:11:54 a z jakiego prawa tu korzystasz? w przedostatnim zapisie

tumor postów: 8070	2015-11-24 20:27:09 Zawsze $A=(A\cap B) \cup (A\backslash B)$ Skoro $A=A\cap B$, to $A\backslash B$ jest zbiorem pustym, czyli $A\subset B$ Natomiast do pytania o prawo $(p \iff (p \wedge q)) \iff (p \Rightarrow q)$ to tautologia logiczna, możesz sprawdzić metodą zerojedynkową albo inną. Obie strony są fałszywe tylko dla p=1, q=0, natomiast w pozostałych przypadkach obie są prawdziwe.

gaha postów: 136	2015-11-24 21:02:31 Dowieść tego łatwo, chociażby używając reguły odrywania. Przeprowadzanie ciągu równoważności jest podkładaniem sobie kłód pod nogi. Ale takie było polecenie. Mamy po prostu uzupełnić zapis z polecenia.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj