Inne, zadanie nr 3876

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
moonlighter11 postów: 48	2015-11-24 20:06:03 Proszę o rozwiązanie krok po kroku tego zadania: Znajdź asymptoty funkcji: f(x)=5/lnx

tumor postów: 8070	2015-11-24 20:18:44 dziedzina $R_+$ asymptotę pionową możemy znaleźć tylko $x=0$, sprawdźmy $\lim_{x \to 0+}\frac{5}{lnx}=0$, no to nie ma asymptoty pionowej. asymptotę ukośną możemy znaleźć tylko w $+\infty$ $\lim_{x \to +\infty}\frac{5}{xlnx}=0=a$ $\lim_{x \to +\infty}(\frac{5}{lnx}-0x)=0=b$ Zatem jest asymptota ukośna $y=0x+0$ w $+\infty$

moonlighter11 postów: 48	2015-11-24 22:04:09 " Zatem jest asymptota ukośna y=0x+0 " Asymptotę ukośną można nazwać asymptotą poziomą w tej sytuacji, prawda?

tumor postów: 8070	2015-11-24 22:08:25 Tak. Asymptota pozioma to tylko rodzaj ukośnej, wszystkie ukośne, łącznie z poziomymi, mają równania y=ax+b i liczymy je w + lub - nieskończoności (jeśli oczywiście pozwala na to dziedzina). Asymptoty pionowe mają równanie x=c dla pewnej stałej c, no a liczymy je tylko dla odpowiednich c.

moonlighter11 postów: 48	2015-11-24 22:13:43 A dlaczego przy liczeniu asymptoty pionowej granica wyszła 0? Mi wyszło + \infty i nie wiem jaki popełniłem błąd.

tumor postów: 8070	2015-11-24 22:18:02 jeśli $x\to 0+$, to $lnx\to -\infty$, czyli $\frac{5}{lnx}\to 0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj