Algebra, zadanie nr 3880
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| olaprosto postów: 40 |  2015-11-24 20:26:30Mam pytanie czy stosując regułę de L'Hospitala z tego przykładu Lim (1+x)$ ^\frac{1}{x}$ X->00 Wyjdzie e$ ^0$ =1 |
| tumor postów: 8070 | 2015-11-24 20:31:59 $\lim_{x \to \infty}(1+x)^\frac{1}{x}= \lim_{x \to \infty}e^\frac{ln(1+x)}{x}= e^{(\lim_{x \to \infty}\frac{ln(1+x)}{x})}= $ a stosując regułę de l'Hospitala do $\frac{ln(1+x)}{x}$ otrzymamy $\frac{\frac{1}{1+x}}{1}$, co ma w nieskończoności granicę równą 0. Czyli zgadzam się. |
| janusz78 postów: 820 | 2015-11-24 20:50:17 Granicę można również obliczyć bez stosowania twierdzenia markiza d'Hospitala, stosując podstawienia $(1+\frac{1}{x})= y,\ \ \frac{1}{x}= y-1, \ \ x= \frac{1}{y-1}.$ $\lim_{y\to 1} y^{y-1} = 1^0= 1.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj