Algebra, zadanie nr 3880
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
olaprosto post贸w: 40 |  2015-11-24 20:26:30Mam pytanie czy stosuj膮c regu艂臋 de L\'Hospitala z tego przyk艂adu Lim (1+x)$ ^\frac{1}{x}$ X->00 Wyjdzie e$ ^0$ =1 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-24 20:31:59 $\lim_{x \to \infty}(1+x)^\frac{1}{x}= \lim_{x \to \infty}e^\frac{ln(1+x)}{x}= e^{(\lim_{x \to \infty}\frac{ln(1+x)}{x})}= $ a stosuj膮c regu艂臋 de l\'Hospitala do $\frac{ln(1+x)}{x}$ otrzymamy $\frac{\frac{1}{1+x}}{1}$, co ma w niesko艅czono艣ci granic臋 r贸wn膮 0. Czyli zgadzam si臋. |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-11-24 20:50:17 Granic臋 mo偶na r贸wnie偶 obliczy膰 bez stosowania twierdzenia markiza d\'Hospitala, stosuj膮c podstawienia $(1+\frac{1}{x})= y,\ \ \frac{1}{x}= y-1, \ \ x= \frac{1}{y-1}.$ $\lim_{y\to 1} y^{y-1} = 1^0= 1.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj