logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 3883

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

piotrekurszula
postów: 10
2015-11-24 21:26:14

witam chciałbym się dowiedzieć jak rozpoznać funkcję wewnętrzną i zewnętrzną.
zad. dana jest funkcja złożona ustali jaka jest funkcja zewnętrzna i wewnętrzna.

f(x)=$3^{2}$sinx+2
f(x)=$cos^{3}$x


tumor
postów: 8070
2015-11-24 21:33:00

Olaboga. Wewnętrzna to ta, która stanowi argument dla zewnętrznej.

na przykład
$cos^3x=(cosx)^3$ widzisz, że $cosx$ jest argumentem funkcji $()^3$?

natomiast pierwszy przykład to chyba miało być $3^{2sinx+2}$
to argumentem funkcji $3^{()}$ jest funkcja $2sinx+2$

Zazwyczaj się pisze na przykład f(x)=sinx, w takim zapisie argumentem jest x, ale może być

$f(lnx)=sin(lnx)$ i tu argumentem dla funkcji sin() jest funkcja lnx


piotrekurszula
postów: 10
2015-11-24 21:55:44


f(x)=$3^{5}$sinx+2

czyli w tym przykładzie funkcją zewnętrzną jest 3 a wewnętrzną 5sinx+2. dobrze piszę??


tumor
postów: 8070
2015-11-24 22:05:34

nie $3$, ale $3^x$ albo przy innym zapisie $3^{()}$

Weź dowolne dwie funkcje, na przykład $f(x)=3^x$ oraz $g(x)=sinx$

Teraz złożenie $g\circ f = g(f(x))$ oznacza, że g jest zewnętrzną, a f jest jej argumentem, czyli
$g(f(x))=g(3^x)=sin(3^x)$

Natomiast złożenie $f\circ g= f(g(x))$ jest na odwrót
$f(g(x))=f(sinx)=3^{sinx}$

Zadanie ustalenia funkcji wewnętrznej i zewnętrznej jest po prostu myśleniem wstecz, jakie musiały być funkcje f,g, żeby ich złożenie wyszło jakieś.



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj