logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3888

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

student113
postów: 156
2015-11-25 21:33:33

Zbadać funkcje:

a)$r(x)=sinx-sin^2x$

dziedzina $(-\infty,\infty)$

nie wiem jak obliczyć asymptoty, monotoniczność, wklęsłość



student113
postów: 156
2015-11-25 21:35:45

asymptot pionowych, poziomych, ukośnych nie będzie?


student113
postów: 156
2015-11-25 21:42:46

$f'(x)=cosx-2*sinx*cosx$ no i nie wiem jak to zrobić


tumor
postów: 8070
2015-11-25 21:55:07

Asymptot nie będzie.

Co nie wiesz jak zrobić?
$cosx-2sinxcosx=0$
$cosx(1-2sinx)=0$
dalej łatwo przecież.

Pierwszą pochodną można zapisać jako $cosx-sin(2x)$
wtedy drugą pochodną łatwiej policzyć, to będzie
$-sinx-2cos(2x)$
czyli
$-sinx-2(1-sin^2x)$

Jeśli chcesz obliczyć, kiedy druga pochodna się zeruje, najlepiej podstawić $t=sinx$ przy założeniu $t\in [-1,1]$, rozwiązujemy zwykłe równanie kwadratowe.


student113
postów: 156
2015-11-25 22:01:54

mam pytanie do pierwszej pochodnej, jak to łatwo? Nie mogę jakoś to zrobić, co podzielić przez nawias?


student113
postów: 156
2015-11-25 22:12:06

$cosx(1-2sinx)=0$
nie wiem co z tym zrobić, pls!


tumor
postów: 8070
2015-11-25 22:16:02

Może rozwiązuj zadania wcześniej, gdy jeszcze nie śpisz?
Iloczyn jest 0, gdy co najmniej jeden czynnik jest 0. Czyli oddzielnie
$cosx=0$
oddzielnie
$1-2sinx=0$
to są równania proste.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj