logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 3895

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ghost
postów: 13
2015-11-28 17:52:27

Zbadaj działanie czy jest łączne, przemienne, posiada element neutralny, element zerowy i element idempotentny


a*b =nawias a gdy a=b
0 gdy a jest różne od b




tumor
postów: 8085
2015-11-28 18:59:00

Ok. Badaj. Jak sprawdzasz warunki, które masz zapewne wprost napisane i wystarczy tylko je zastosować?


ghost
postów: 13
2015-11-28 19:11:49

ok, napisze tutaj rozwiazanie, ale prosze niech mi ktos sprawdzi czy dobrze to zrobilem


ghost
postów: 13
2015-11-30 19:58:06

Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Nie wie nawet jak zacząc to zadanie. Mam kazdy z warunków osobno badac??


tumor
postów: 8085
2015-11-30 20:06:02

Niektóre warunki są ze sobą związane. Inne badamy osobno.

Jest warunek przemienności, który mówi
a*b=b*a
I masz powiedzieć, czy dla działania opisanego wyżej jako * ten warunek zachodzi rzeczywiście czy nie zachodzi.

Potem inny warunek, na przykład łączność. Bierzesz warunek i patrzysz, czy to działanie go spełnia czy nie. Tak po prostu. To jakby warunek był "śmierdzi" i miałbyś ser do sprawdzenia. Albo to ser, który śmierdzi, wtedy odpowiadasz "tak" albo taki nieśmierdzący, wtedy "nie". ;)


ghost
postów: 13
2015-11-30 20:13:41

Wydaje mi sie że to dzialanie jest laczne i przemienne


tumor
postów: 8085
2015-11-30 20:27:13


Przemienne jest.
Bo gdy a=b, to a*b=b*a=a=b, natomiast gdy $a\neq b$, to a*b=b*a=0

Łączność, sprawdzamy czy zawsze zachodzi:
a*(b*c)=(a*b)*c
Równość zachodzi oczywiście jeśli a=b=c
Jeśli a różni się od b lub od c, to równość jest prawdziwa.
Jeśli b różni się od c, to równość jest prawdziwa.

Łatwo w tym działaniu podać element zerowy. Jaki jest i dlaczego?




Wiadomość była modyfikowana 2015-11-30 20:27:40 przez tumor

ghost
postów: 13
2015-11-30 20:29:16

element zerowy to 0??


tumor
postów: 8085
2015-11-30 20:33:44

Element zerowy $z=0$
bowiem $a*0=0*a=0$ dla wszystkich a.
Jeśli $a=0$, to oczywiście $a*0=a=0$, a jeśli $a\neq 0$, to $a*0=0$

Czy istnieje element neutralny? Albo idempotentny?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj