logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3896

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

monssng
postów: 5
2015-11-29 12:13:35

a) y= (x+1)(2x^{2}+2)(3x-2)
Oblicz pochodne


janusz78
postów: 820
2015-11-29 17:53:24

Proszę o czytelny zapis w TeX.

Pochodne do którego rzędu włącznie?


tumor
postów: 8085
2015-11-29 18:20:51

To jest zapis w TeX, Janusz. Nie wiedziałeś?
$y= (x+1)(2x^{2}+2)(3x-2)$

Możemy pochodne liczyć ze wzoru na iloczyn, ale mamy do czynienia z wielomianem, liczenie kolejnych pochodnych uprości się, jeśli sobie wymnożymy

$(x+1)(2x^{2}+2)(3x-2)=6x^4+2x^3+2x^2+2x-4$
$y`(x)=24x^3+6x^2+4x+2$
$y``(x)=72x^2+12x+4$
$y```(x)=144x+12$
$y^{(iv)}(x)=144$
$y^{(n)}(x)=0$ dla $n>4$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 63 drukuj