Algebra, zadanie nr 3908
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
ghost postów: 13 | 2015-11-30 08:05:38 Prosze o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania. Oblicz złożenie (na macierzach działanie) R \circ R^{-1}, R^{-1}\circ R |
tumor postów: 8070 | 2015-11-30 08:26:11 1. Czekamy na te rozwiązania, które się tu miały pojawić do sprawdzenia. 2. Jeśli macierz $R$ jest odwracalna, to iloczynem $R$ i $R^{-1}$ (niezależnie od kolejności mnożenia) jest macierz jednostkowa I. Macierz taką można rozumieć jak przekształcenie liniowe, złożenie przekształcenia z przekształceniem odwrotnym daje tożsamość. Wiadomość była modyfikowana 2015-11-30 09:06:10 przez tumor |
ghost postów: 13 | 2015-11-30 19:18:23 Macierz R wynosi: 0 1 1 0 0 1 1 0 1 Macierz R^-1 wynosi: 0 0 1 1 0 0 1 1 1 Złożenie R \circ R^-1 wynosi: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
tumor postów: 8070 | 2015-11-30 19:53:17 Nie. :) Ale już widzę, o co chodzi. R jest macierzą, na przykład $\left[\begin{matrix} 0&1&1 \\ 0&0&1 \\1&0&1 \end{matrix}\right]$ $R^T$ nazywamy macierzą transponowaną, nie pojawia się tam -1, tylko T, jak transponować. Transponowanie polega na zamianie miejscami wierszy i kolumn. Wobec tego $R^T$ rzeczywiście wygląda $\left[\begin{matrix} 0&0&1 \\ 1&0&0 \\1&1&1 \end{matrix}\right]$ Mogę policzyć iloczyn w obie strony. $R*R^T=\left[\begin{matrix} 2&1&1 \\ 1&1&1 \\1&1&2 \end{matrix}\right]$ $R^T*R=\left[\begin{matrix} 1&0&1 \\ 0&1&1 \\1&1&3 \end{matrix}\right]$ |
ghost postów: 13 | 2015-11-30 19:56:59 Ale to działanie polega na złożeniu dwoch macierzy. |
tumor postów: 8070 | 2015-11-30 20:07:36 A co to składanie dwóch macierzy? Jakaś definicja? Jak mam sprawdzać jakieś nietypowe rzeczy, o których moje podręczniki milczą, to proszę definicję podać. |
ghost postów: 13 | 2015-11-30 20:16:02 My to robimy tak, że biorę wiersz z macierzy R i sprawdzam kolumny w macierzy R^t, jesli jedynki zachodzą na siebie przepisuje jedynke, w przeciwnym wypadku wpisuje zera |
tumor postów: 8070 | 2015-11-30 20:20:59 To znaczy jeśli co najmniej jedna jedynka z wiersza jednej macierzy odpowiada jedynce drugiej macierzy, to wpisujesz 1? Ciekawe. A co ma na celu takie działanie? |
ghost postów: 13 | 2015-11-30 20:21:56 Tam skladamy te macierze, tak nas uczy wykladowca |
tumor postów: 8070 | 2015-11-30 20:29:09 Ja mu się w kompetencje mieszać nie będę. Ale z czystej ciekawości pytam, bo mnie interesuje po co i dlaczego. Masz może wykład opisujący takie składanie? |
strony: 1 2 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj