logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 3908

ostatnie wiadomo軼i  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi您anie

ghost
post闚: 13
2015-11-30 08:05:38

Prosze o pomoc w rozwi您aniu takiego zadania.

Oblicz z這瞠nie (na macierzach dzia豉nie) R \circ R^{-1}, R^{-1}\circ R


tumor
post闚: 8085
2015-11-30 08:26:11

1. Czekamy na te rozwi您ania, kt鏎e si tu mia造 pojawi do sprawdzenia.

2. Je郵i macierz $R$ jest odwracalna, to iloczynem $R$ i $R^{-1}$ (niezale積ie od kolejno軼i mno瞠nia) jest macierz jednostkowa I.
Macierz tak mo積a rozumie jak przekszta販enie liniowe, z這瞠nie przekszta販enia z przekszta販eniem odwrotnym daje to窺amo嗆.

Wiadomo嗆 by豉 modyfikowana 2015-11-30 09:06:10 przez tumor

ghost
post闚: 13
2015-11-30 19:18:23

Macierz R wynosi:

0 1 1
0 0 1
1 0 1


Macierz R^-1 wynosi:

0 0 1
1 0 0
1 1 1

Z這瞠nie R \circ R^-1 wynosi:

1 1 1
1 1 1
1 1 1



tumor
post闚: 8085
2015-11-30 19:53:17

Nie. :)
Ale ju widz, o co chodzi.
R jest macierz, na przyk豉d
$\left[\begin{matrix} 0&1&1 \\ 0&0&1 \\1&0&1 \end{matrix}\right]$

$R^T$ nazywamy macierz transponowan, nie pojawia si tam -1, tylko T, jak transponowa. Transponowanie polega na zamianie miejscami wierszy i kolumn. Wobec tego $R^T$ rzeczywi軼ie wygl康a

$\left[\begin{matrix} 0&0&1 \\ 1&0&0 \\1&1&1 \end{matrix}\right]$

Mog policzy iloczyn w obie strony.
$R*R^T=\left[\begin{matrix} 2&1&1 \\ 1&1&1 \\1&1&2 \end{matrix}\right]$

$R^T*R=\left[\begin{matrix} 1&0&1 \\ 0&1&1 \\1&1&3 \end{matrix}\right]$


ghost
post闚: 13
2015-11-30 19:56:59

Ale to dzia豉nie polega na z這瞠niu dwoch macierzy.


tumor
post闚: 8085
2015-11-30 20:07:36

A co to sk豉danie dw鏂h macierzy? Jaka definicja? Jak mam sprawdza jakie nietypowe rzeczy, o kt鏎ych moje podr璚zniki milcz, to prosz definicj poda.


ghost
post闚: 13
2015-11-30 20:16:02

My to robimy tak, 瞠 bior wiersz z macierzy R i sprawdzam kolumny w macierzy R^t, jesli jedynki zachodz na siebie przepisuje jedynke, w przeciwnym wypadku wpisuje zera


tumor
post闚: 8085
2015-11-30 20:20:59

To znaczy je郵i co najmniej jedna jedynka z wiersza jednej macierzy odpowiada jedynce drugiej macierzy, to wpisujesz 1? Ciekawe. A co ma na celu takie dzia豉nie?


ghost
post闚: 13
2015-11-30 20:21:56

Tam skladamy te macierze, tak nas uczy wykladowca


tumor
post闚: 8085
2015-11-30 20:29:09

Ja mu si w kompetencje miesza nie b璠. Ale z czystej ciekawo軼i pytam, bo mnie interesuje po co i dlaczego. Masz mo瞠 wyk豉d opisuj帷y takie sk豉danie?

strony: 1 2

Prawo do pisania przys逝guje tylko zalogowanym u篡tkownikom. Zaloguj si lub zarejestruj





© 2017 Mariusz 奸iwi雟ki      o serwisie | kontakt online: 62 drukuj