Analiza matematyczna, zadanie nr 3910

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
student113 postów: 156	2015-11-30 21:51:20 Napisac wzory Taylora z reszta Lagrange’a dla podanych funkcji f , punktów x0 oraz n: $f(x)=ln(x), x_0=e, n=4$ $f'(x)=x^{-1}$ $f''(x)=-x^{-2}$ $f'''(x)=2x^{-3}$ $f^{IV}(x)=-6x^{-4}$ $f(e)=1$ $f'(e)=e^{-1}$ $f''(e)=-e^{-2}$ $f'''(e)=2e^{-3}$ $R_n = f^{n+1}(c) \frac{(x-x_0)^{n+1}}{(n+1)!}$ $R_3=-6c^{-4}\frac{(x-e)^{4}}{4!}$ $f(x) \approx 1+e^{-1} \frac{(x-e)}{1!}-e^{-2}\frac{(x-e)^2}{2!}+2e^{-3}\frac{(x-e)^3}{3!}-6c^{-4}\frac{(x-e)^{4}}{4!}$ gdzie c należy $(x , x_0)$ Mógłby ktoś to sprawdzić, bo nie jestem pewien co do pochodnych i całego zapisu wzoru.

tumor postów: 8070	2015-11-30 22:05:04 Okejka. Współczynniki liczbowe da się skrócić. Dla ścisłości dodałbym, że $x$ nie musi być mniejszy niż $x_0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj