Analiza matematyczna, zadanie nr 3914
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
student113 post贸w: 156 |  2015-11-30 23:46:29Zadanie: Stosujac wz贸r Maclaurina obliczyc $\sqrt{0.997} $ z dok艂adnoscia do $10^{-4}$ Nie wiem jak to zrobi膰, bo jak wezm臋 wz贸r Maclaurina to ju偶 dla pierwszej pochodnej wychodzi mi dzielenie przez zero. Bra艂em dla funkcji $\sqrt{x}$ to $f\'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$. P贸藕niej wpad艂 mi pomys艂 偶eby zrobi膰 ten wz贸r dla $\sqrt{1-x}$, ale pochodne si臋 do siebie jako艣 nie klei艂y, nie mog艂em wy my艣le膰 wz贸r na n-t膮 pochodn膮. W og贸le gdybym wzi膮艂 $\sqrt{1-x}$ to za x do wzoru Maclaurina nie powinienem p贸藕niej podstawia膰 x=0.003? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-30 23:54:58 Druga opcja jest dobra. Tak, $x=0,003$. Pochodne nie s膮 takie z艂e, nie wiem, w czym problem. Polecam zapisywa膰 $f(x)=(1-x)^\frac{1}{2}$ |
student113 post贸w: 156 | 2015-12-01 00:23:29 Ok, zrozumia艂em, koniecznie chcia艂em wyznaczy膰 wz贸r na n-t膮 pochodn膮, tylko po co to nie wiem  . Wi臋ksza dok艂adno艣膰 ni偶 偶膮dana jest ju偶 przy drugiej pochodnej wi臋c wystarczy wzi膮膰 tylko:$f(x)=\sqrt{1-x}$ $f\'(x)=-\frac{1}{2}(1-x)^{-\frac{1}{2}}$ $f\'\'(x)=-\frac{1}{4}(1-x)^{-\frac{3}{2}}$ $\frac{1}{4}(1-x)^{-\frac{3}{2}} \frac{x^2}{2!}<10^4 $ znowu by艂 minus, ale nawet go nie uwzgl臋dnia艂em nie wiem czy to dobrze $f(0)=1$ $f\'(0)=-\frac{1}{2}$ $\sqrt{0,997} \approx 1 - \frac{1}{2}*0.003 = 0,9985$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj