Analiza matematyczna, zadanie nr 3920
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
maggdalena postów: 2 | 2015-12-01 17:18:32 zbadać monotoniczność funkcji 1/x * e^x |
magda95 postów: 120 | 2015-12-01 18:31:30 maggdalena, czy funkcja o którą Ci chodzi to $f(x) = \frac{1}{x} * e^{x} = \frac{e^x}{x}$? Jeśli tak - obliczamy pochodną funkcji $f'(x) = \frac{e^x\cdot x - e^x}{x^2} = \frac{e^x \cdot (x-1)}{x^2}$ f(x) jest rosnąca, jeśli f'(x) jest dodatnia f(x) jest malejąca, jeśli f'(x) jest ujemna czyli f(x) malejąca na przedziałach $(-\infty, 0) \cup (0, 1)$ f(x) rosnąca na przedziale $(1, \infty)$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj