logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3920

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

maggdalena
postów: 2
2015-12-01 17:18:32

zbadać monotoniczność funkcji 1/x * e^x


Magda
postów: 120
2015-12-01 18:31:30

maggdalena, czy funkcja o którą Ci chodzi to
$f(x) = \frac{1}{x} * e^{x} = \frac{e^x}{x}$?

Jeśli tak - obliczamy pochodną funkcji
$f'(x) = \frac{e^x\cdot x - e^x}{x^2} = \frac{e^x \cdot (x-1)}{x^2}$

f(x) jest rosnąca, jeśli f'(x) jest dodatnia
f(x) jest malejąca, jeśli f'(x) jest ujemna

czyli f(x) malejąca na przedziałach $(-\infty, 0) \cup (0, 1)$
f(x) rosnąca na przedziale $(1, \infty)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj