Algebra, zadanie nr 3922
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
blunio post贸w: 21 |  2015-12-02 18:58:12Rozwi膮za膰 podane r贸wnanie stosuj膮c posta膰 wyk艂adnicz膮 liczby zespolonej: $|z|^{3}$=i$z^{3}$ nie wiem, jak si臋 zachowa膰 z tym i, rozwi膮za艂em, ale 藕le, w odpowiedzi jest nieujemna cz臋艣膰 osi urojonej i 2 p贸艂proste o pocz膮tku w pkt 0 nachylone do niej pod k膮tem 2/3$\pi$, nie mam poj臋cia dlaczego. k膮t policzy艂em dobrze, ale reszta nie mam poj臋cia, tak偶e prosi艂bym o rozwi膮zanie krok po kroku. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-02 19:13:09 $z=|z|(cos\alpha+isin\alpha) $ $|z|^3=i|z|^3(cos3\alpha+isin3\alpha)$ $-i=cos3\alpha+isin3\alpha$ czyli $cos3\alpha=0$ $sin3\alpha=-1$ Zatem $3\alpha=\frac{3}{2}\pi+2k\pi$ rozwi膮zania tego ostatniego w okresie $[0,2\pi)$ s膮 takie jak podaje odpowied藕. |
blunio post贸w: 21 | 2015-12-02 19:50:13 Ale jak to rozwi膮za膰 stosuj膮c posta膰 wyk艂adnicz膮, a nie trygonometryczn膮? Tak jest konkretnie w poleceniu. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-02 19:58:55 Przecie偶 rozumowanie b臋dzie identyczne, to bardzo podobne postaci $z=|z|e^{i\alpha}$ $|z|^3=i|z|^3e^{i3\alpha}$ $-i=e^{i3\alpha}$ $e^{i\frac{3}{2}\pi}=e^{i3\alpha}$ $3\alpha=\frac{3}{2}\pi$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj