Probabilistyka, zadanie nr 3925

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kejpis postów: 11	2015-12-02 22:00:23 P.V.I. Dwaj równorzędni przeciwnicy grają w tenisa. Co jest bardziej prawdopodobne: (a) wygranie dwóch partii z trzech, czy czterech partii z sześciu rozegranych? (b) wygranie nie mniej niż dwóch partii z trzech, czy nie mniej niż czterech partii z sześciu rozegranych? P.V.II. Rzucamy symetryczną monetą n-krotnie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadła parzysta liczba orłów? P.V.III. W dwunastu rzutach monetą cztery razy wypadł orzeł. Oblicz prawdopodobieństwo, że orzeł wypadł w piątym rzucie tej serii rzutów. P.V.IV. Ile razy trzeba rzucać trzema monetami, aby prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz jednocześnie trzech orłów było większe od 0,8? P.V.V. Pokazać, że jeżeli A, B są zdarzeniami o dodatnim prawdopodobieństwie, to P(A) > P(A\|B)$\iff $P(B)=P(B\|A). (Zdarzenie B sprzyja zdarzeniu A wtedy, gdy zdarzenie A sprzyja zdarzeniu A) Regulamin Czy mógłby ktoś podać mi rozwiązania, bo chciałabym sprawdzić czy mam dobrze rozwiązanie? A może podaj swoje rozwiązania, skoro je masz, a ktoś tylko sprawdzi poprawność, nie będzie trzeba wszystkiego pisać? dop. tumor Wiadomość była modyfikowana 2015-12-02 22:05:40 przez tumor

tumor postów: 8070	2015-12-02 22:12:48 I. Schemat Bernoullego z p=0,5 II. 0,5 Dowód zrobiłbym indukcją po n. III. Prawdopodobieństwo warunkowe. Podstawienie do wzoru, nie bardzo jest co liczyć. IV. Przy jednokrotnym rzucie trzema monetami p-o trafienia trzech orłów to $\frac{1}{8}$. Czyli p-o porażki to $\frac{7}{8}$. Należy policzyć n, dla którego $(\frac{7}{8})^n<0,2$, takie bowiem będzie prawdopodobieństwo niewyrzucenia ani raz trójki orłów dla n rzutów.

tumor postów: 8070	2015-12-02 22:17:37 V. Jeśli $P(A)>\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$, to oczywiście $P(B)>\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$, co kończy dowód, bo wystarczy podmienić literki. Oczywiście nie jest to dowód tego, co zapisałaś. Znak > można w dowodzie zamienić na znak = (wszędzie, nie wybiórczo), powstanie nowy wniosek.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj