Probabilistyka, zadanie nr 3925
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kejpis post贸w: 11 |  2015-12-02 22:00:23P.V.I. Dwaj r贸wnorz臋dni przeciwnicy graj膮 w tenisa. Co jest bardziej prawdopodobne: (a) wygranie dw贸ch partii z trzech, czy czterech partii z sze艣ciu rozegranych? (b) wygranie nie mniej ni偶 dw贸ch partii z trzech, czy nie mniej ni偶 czterech partii z sze艣ciu rozegranych? P.V.II. Rzucamy symetryczn膮 monet膮 n-krotnie. Jakie jest prawdopodobie艅stwo, 偶e wypad艂a parzysta liczba or艂贸w? P.V.III. W dwunastu rzutach monet膮 cztery razy wypad艂 orze艂. Oblicz prawdopodobie艅stwo, 偶e orze艂 wypad艂 w pi膮tym rzucie tej serii rzut贸w. P.V.IV. Ile razy trzeba rzuca膰 trzema monetami, aby prawdopodobie艅stwo otrzymania co najmniej raz jednocze艣nie trzech or艂贸w by艂o wi臋ksze od 0,8? P.V.V. Pokaza膰, 偶e je偶eli A, B s膮 zdarzeniami o dodatnim prawdopodobie艅stwie, to P(A) > P(A|B)$\iff $P(B)=P(B|A). (Zdarzenie B sprzyja zdarzeniu A wtedy, gdy zdarzenie A sprzyja zdarzeniu A) Regulamin Czy m贸g艂by kto艣 poda膰 mi rozwi膮zania, bo chcia艂abym sprawdzi膰 czy mam dobrze rozwi膮zanie? A mo偶e podaj swoje rozwi膮zania, skoro je masz, a kto艣 tylko sprawdzi poprawno艣膰, nie b臋dzie trzeba wszystkiego pisa膰? dop. tumor Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-12-02 22:05:40 przez tumor |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-02 22:12:48 I. Schemat Bernoullego z p=0,5 II. 0,5 Dow贸d zrobi艂bym indukcj膮 po n. III. Prawdopodobie艅stwo warunkowe. Podstawienie do wzoru, nie bardzo jest co liczy膰. IV. Przy jednokrotnym rzucie trzema monetami p-o trafienia trzech or艂贸w to $\frac{1}{8}$. Czyli p-o pora偶ki to $\frac{7}{8}$. Nale偶y policzy膰 n, dla kt贸rego $(\frac{7}{8})^n<0,2$, takie bowiem b臋dzie prawdopodobie艅stwo niewyrzucenia ani raz tr贸jki or艂贸w dla n rzut贸w. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-02 22:17:37 V. Je艣li $P(A)>\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$, to oczywi艣cie $P(B)>\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$, co ko艅czy dow贸d, bo wystarczy podmieni膰 literki. Oczywi艣cie nie jest to dow贸d tego, co zapisa艂a艣. Znak > mo偶na w dowodzie zamieni膰 na znak = (wsz臋dzie, nie wybi贸rczo), powstanie nowy wniosek. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj