Algebra, zadanie nr 3926
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kejpis post贸w: 11 |  2015-12-02 22:30:51Jak rozwi膮za膰 te zadania? Pokaza膰, 偶e je偶eli P jest prawdopodobie艅stwem na ($Ω$;$Σ$), oraz A jest zbiorem dodatniej miary, to P\'(B) = P(B|A) jest r贸wnie» prawdopodobie艅stwem. Wskaza膰 wszystkie zbiory, kt贸re maj膮 miar臋 P\' r贸wn膮 0 oraz 1. Opisa膰 rozk艂ady prawdopodobie艅stwa (z dystrubuantami) dane przez zmienne losowe opisuj¡ce zdarzenia: (a) wynik rzutu kostk膮 sze艣cienn膮; (b) liczba or艂贸w w 4 rzutach monet膮; (c) pod艂oga z x, gdzie x jest losowo wybran膮 liczb¡ z przedzia艂u [-2; 2]; (d) d艂ugo艣膰 najd艂u偶szego cyklu w losowo wybranej permutacji S4. |
magda95 post贸w: 120 | 2015-12-02 22:35:56 Jak poprawisz te 艣mieszne znaczki w nawiasie + polskie znaki to mo偶e b臋dzie 艂atwiej zrozumie膰 tre艣膰. Je艣li liczysz na pomoc to oka偶 odrobin臋 szacunku dla innych i zerknij na to co wstawiasz, ok? :) |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-02 22:46:34 Prawdopodobie艅stwo to pewna miara unormowana. Nale偶y po prostu sprawdzi膰, 偶e miara postaci $P`(B)=P(B|A)$ dla dowolnego B jest r贸wnie偶 miar膮 unormowan膮, 偶e spe艂nia wszystkie w艂asno艣ci jakich oczekujemy po prawdopodobie艅stwie. Przy tym $P(B|A)=\frac{P(B\cap A)}{P(A)}$ $P`(B)=0 \iff \frac{P(B\cap A)}{P(A)}=0 \iff P(B\cap A)=0$ Analogicznie $P`(B)=1 \iff \frac{P(B\cap A)}{P(A)}=1 \iff P(B\cap A)=P(A)$ ------------ Opis rozk艂adu prawdopodobie艅stwa polega na opisaniu, jak liczy膰 prawdopodobie艅stwa zdarze艅. Dystrybuanta to funkcja o odpowiednich w艂asno艣ciach, jeden ze sposob贸w opisu rozk艂adu. Nie b臋d臋 rozwi膮zywa艂 wszystkiego, bo to jest d艂ugie a 艂atwe. a) Oczywi艣cie zak艂adamy, 偶e ka偶dy z sze艣ciu wynik贸w jest jednakowo prawdopodobny, ma miar臋 $\frac{1}{6}$. Wobec tego $P(A)=n(A)*\frac{1}{6}$, gdzie $n(A)$ oznacza, ile r贸偶nych zdarze艅 elementarnych spo艣r贸d wynik贸w 1,2,3,4,5,6 to elementy zbioru A. To samo za pomoc膮 dystrybuanty: $F(x)=\left\{\begin{matrix} 0 \mbox{ dla } x<1\\ \frac{1}{6} \mbox{ dla } 1\le x<2\\ \frac{2}{6} \mbox{ dla } 2\le x<3\\ \frac{3}{6} \mbox{ dla } 3\le x<4\\ \frac{4}{6} \mbox{ dla } 4\le x<5\\ \frac{5}{6} \mbox{ dla } 6\le x<6\\ 1\mbox { dla } 6\le x \end{matrix}\right.$ |
kejpis post贸w: 11 | 2015-12-02 22:47:22 Jak patrzy艂am to wy艣wietla艂a mi si臋 w nawiasie omega i sigma, a polskie znaki musia艂am przeoczy膰 w trakcie poprawiania. Dzi臋kuj臋, 偶e zwr贸ci艂a艣 uwag臋 na m贸j b艂膮d, nast臋pnym razem sprawdz臋 dok艂adniej |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj