Algebra, zadanie nr 3926

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kejpis postów: 11	2015-12-02 22:30:51 Jak rozwiązać te zadania? Pokazać, że jeżeli P jest prawdopodobieństwem na ($Ω$;$Σ$), oraz A jest zbiorem dodatniej miary, to P'(B) = P(B\|A) jest równie» prawdopodobieństwem. Wskazać wszystkie zbiory, które mają miarę P' równą 0 oraz 1. Opisać rozkłady prawdopodobieństwa (z dystrubuantami) dane przez zmienne losowe opisuj¡ce zdarzenia: (a) wynik rzutu kostką sześcienną; (b) liczba orłów w 4 rzutach monetą; (c) podłoga z x, gdzie x jest losowo wybraną liczb¡ z przedziału [-2; 2]; (d) długość najdłuższego cyklu w losowo wybranej permutacji S4.

magda95 postów: 120	2015-12-02 22:35:56 Jak poprawisz te śmieszne znaczki w nawiasie + polskie znaki to może będzie łatwiej zrozumieć treść. Jeśli liczysz na pomoc to okaż odrobinę szacunku dla innych i zerknij na to co wstawiasz, ok? :)

tumor postów: 8070	2015-12-02 22:46:34 Prawdopodobieństwo to pewna miara unormowana. Należy po prostu sprawdzić, że miara postaci $P`(B)=P(B\|A)$ dla dowolnego B jest również miarą unormowaną, że spełnia wszystkie własności jakich oczekujemy po prawdopodobieństwie. Przy tym $P(B\|A)=\frac{P(B\cap A)}{P(A)}$ $P`(B)=0 \iff \frac{P(B\cap A)}{P(A)}=0 \iff P(B\cap A)=0$ Analogicznie $P`(B)=1 \iff \frac{P(B\cap A)}{P(A)}=1 \iff P(B\cap A)=P(A)$ ------------ Opis rozkładu prawdopodobieństwa polega na opisaniu, jak liczyć prawdopodobieństwa zdarzeń. Dystrybuanta to funkcja o odpowiednich własnościach, jeden ze sposobów opisu rozkładu. Nie będę rozwiązywał wszystkiego, bo to jest długie a łatwe. a) Oczywiście zakładamy, że każdy z sześciu wyników jest jednakowo prawdopodobny, ma miarę $\frac{1}{6}$. Wobec tego $P(A)=n(A)*\frac{1}{6}$, gdzie $n(A)$ oznacza, ile różnych zdarzeń elementarnych spośród wyników 1,2,3,4,5,6 to elementy zbioru A. To samo za pomocą dystrybuanty: $F(x)=\left\{\begin{matrix} 0 \mbox{ dla } x<1\\ \frac{1}{6} \mbox{ dla } 1\le x<2\\ \frac{2}{6} \mbox{ dla } 2\le x<3\\ \frac{3}{6} \mbox{ dla } 3\le x<4\\ \frac{4}{6} \mbox{ dla } 4\le x<5\\ \frac{5}{6} \mbox{ dla } 6\le x<6\\ 1\mbox { dla } 6\le x \end{matrix}\right.$

kejpis postów: 11	2015-12-02 22:47:22 Jak patrzyłam to wyświetlała mi się w nawiasie omega i sigma, a polskie znaki musiałam przeoczyć w trakcie poprawiania. Dziękuję, że zwróciłaś uwagę na mój błąd, następnym razem sprawdzę dokładniej

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj