Inne, zadanie nr 3932
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| moonlighter11 postów: 48 |  2015-12-04 23:30:31Proszę o sprawdzenie następującego zadania: Znajdź asymptoty funkcji: f(x) = $x^{2}$ * lnx Moje rozwiązanie: 1)Df: x $\in$ (0;+$\infty$) 2)Określenie asymptot pionowych: $\lim_{x \to 0{+}}$=[$0$$^{2}$*ln0]=0 Czyli nie istnieje asymptota pionowa tej funkcji. 3)Określenie asymptot poziomych i ukośnych (wg następującego schematu): $\lim_{x \to +-\infty}$f(x)/x = a $\lim_{x \to +-\infty}$(f(x) - a*x = b) $\lim_{x \to +-\infty}$($x^{2}$*lnx)/x = [$\infty$/$\infty$] = [$x^{2}$(1*lnx/$x^{2}$)]/x = 0 Czyli a=0 $\lim_{x \to +-\infty}$$x^{2}$*lnx - 0 = 0 Czyli b=0 Oznacza to że y=0 jest to asymptota pozioma tej funkcji. |
| tumor postów: 8070 | 2015-12-05 07:44:32 Jeśli dziedzinę masz $(0,\infty$), to liczenie asymptoty poziomej/ukośnej w $-\infty$ nie ma sensu. $\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2lnx}{x}=\infty$ wobec czego nie ma asymptoty ukośnej. (można dodać, że granica $\lim_{x \to +\infty}x^2lnx=+\infty$, też ją liczysz źle. Nie wiem jak to robisz, że wychodzą zera, gdy wychodzą bardzo oczywiste nieskończoności.) |
| moonlighter11 postów: 48 | 2015-12-05 12:58:34 Nie rozumiem, dlaczego przy określaniu asymptot poziomych i ukośnych $\lim_{x \to +\infty}$ = $\infty$. Kiedy na boku podstawiam sobie +$\infty$ za x to wychodzi mi symbol nieoznaczony, więc wyliczam granicę, a wtedy wychodzi mi 0. Co robię nie tak? |
| tumor postów: 8070 | 2015-12-05 19:29:37 Jest symbol nieoznaczony, potem liczymy granice i wychodzi, akurat w tych przykładach, $+\infty$. $\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2lnx}{x}= \lim_{x \to +\infty}xlnx=[+\infty*+\infty]$ co nie jest symbolem nieoznaczonym, ale ewidentnym $+\infty$. :) Twoich obliczeń przy tej granicy nie rozumiem zupełnie, nie wiem skąd bierzesz wpisane tam rzeczy. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj