Analiza matematyczna, zadanie nr 3935
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
skrzycki post贸w: 13 |  2015-12-05 20:06:48Prosz臋 o pomoc w nast臋puj膮cym zadaniu: Znajd藕 rodziny zbior贸w mierzalnych wzgl臋dem miar zewn臋trznych : a) X-dowolny zbi贸r $ \mu^{*}(A)= \left\{\begin{matrix}0, A=\emptyset\\ 1, \emptyset\neq A \neq X\\ 2, A=X \end{matrix}\right.$ |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-05 20:40:32 Podejrzewam, 偶e chodzi o mierzalno艣膰 w sensie Caratheodory\'ego, ale je艣li nie, to trudno. :) Je艣li X jest jednoelementowy albo dwuelementowy, to mierzalne s膮 wszystkie jego podzbiory. Je艣li X jest co najmniej trzyelementowy, np $x,y,z\in X$, to mierzalne w sensie Caratheodory\'ego b臋d膮 tylko zbiory $\emptyset, X.$ Niech bowiem $\emptyset \neq A \neq X, x\in A, y\notin A, B=\{x,y\}$ W贸wczas $1=\mu^*(B)\neq \mu^*(B\cap A)+\mu^*(B\backslash A)=2$, wobec tego $A$ nie spe艂nia warunku Caratheodory\'ego. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj