logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3936

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasiaiw
postów: 50
2015-12-05 20:24:01

Proszę o pomoc.
Sprawdź, czy dla $A\subset X$ funkcja $ \mu^{*} $ są miarami zewnętrznymi na $2^{X}$:
a) X-dowolny zbiór $ \mu^{*}(A)= \begin{cases} 0, \ A=\emptyset\\ 1, \ \emptyset \neq A \neq X \\ 2, \ A=X \end{cases}$



tumor
postów: 8070
2015-12-05 20:51:25

Jest to monotoniczna funkcja zbioru. Spełnia warunek
$\mu^*(\bigcup A_n)\le \sum \mu^* A_n$ dla dowolnych $A_n\in X$ i $n$ naturalnych.
$\mu^*(\emptyset)=0$

Warunki bycia miarą zewnętrzną spełnione.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 58 drukuj