Topologia, zadanie nr 3937
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwonkaczapie9 post贸w: 40 |  2015-12-05 20:30:49Niech $(X,\tau_{1})$ i $(Y,\tau_{2})$ b臋d膮 dowolnymi przestrzeniami topologicznymi. Wykaza膰, 偶e ka偶da funkcja sta艂a $f:X\rightarrow Y$ jest ci膮g艂a. Prosz臋 o pomoc. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-05 20:44:30 O, widz臋, 偶e kto艣 zn贸w robi wszystko, 偶eby nawet raz nie przeczyta膰 notatek. Jeden z warunk贸w r贸wnowa偶nych ci膮g艂o艣ci (mo偶e nawet definicja) m贸wi: przeciwobrazy zbior贸w otwartych poprzez funkcj臋 ci膮g艂膮 s膮 otwarte. Niech zatem $V\subset Y$ otwarty. Je艣li $f(x)\in V$ dla dowolnego $x \in X$, to $f^{-1}(V)=X$ jest on otwarty. Je艣li $f(x)\notin V$ dla dowolnego $x \in X$ (czyli dla wszystkich), to $f^{-1}(V)=\emptyset$. Otwarty. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj