Analiza matematyczna, zadanie nr 3940
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasiaiw post贸w: 50 |  2015-12-05 21:10:56Prosz臋 o pomoc : Udowodnij, 偶e miara Lebesgue\'a dwuwymiarowej prostej na p艂aszczy藕nie jest r贸wna $0$. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-05 21:32:24 Nie wiem jak by艂a wprowadzania miara Lebesgue\'a. Je艣li przez miar臋 zewn臋trzn膮 i twierdzenie Caratheodory\'ego, to wystarczy zauwa偶y膰, 偶e je艣li prosta to $k$, p艂aszczyzna $\pi$, to $inf\{\sum_{B\in C} vol(B): k\subset \bigcup_{B\in C}B, card(C)\le \aleph_0\}=0 $ gdzie $vol(B)=(b_1-a_1)(b_2-a_2)$ natomiast wszystkie $B\in C$ s膮 dla ka偶dej rodziny $C$ postaci $B=[a_1,b_1]\times [a_2,b_2]$ m贸wi膮c s艂owami: prosta jest podzbiorem r贸偶nych przeliczalnych rodzin dwuwymiarowych przedzia艂贸w, infimum z sum dwuwymiarowej obj臋to艣ci zbior贸w po tych rodzinach jest r贸wne 0 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj