logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3945

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

skrzycki
postów: 13
2015-12-05 21:45:58

Znajdź rodziny zbiorów mierzalnych względem miar zewnętrznych :
X- zbiór nieskończony $ \mu^{*}(A)= \begin{cases} card A , \ A-skończony \\ \infty, \ A-nieskończony \end{cases}$
Bardzo proszę o pomoc.


tumor
postów: 8070
2015-12-05 22:01:57

$ \mu^*$ jest miarą (sprawdzamy odpowiednie warunki).
Wobec tego mierzalne w sensie Caratheodory'ego względem miary zewnętrznej $\mu^*$ są wszystkie podzbiory X.

Można też sprawdzić, że dowolny zbiór $B$ spełnia warunek Caratheodory'ego
$\mu^*(A)=\mu^*(A\cap B)+\mu^*(A\cap B`)$

Jeśli nie chodzi o mierzalność w sensie Caratheodory'ego, to proszę mnie sprostować. Choć podejrzewam, że nie wiesz, o co chodzi w Twoich zadaniach. Pozdrawiam serdecznie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 54 drukuj