logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3947

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

skrzycki
postów: 13
2015-12-05 22:19:52

Znajdź rodziny zbiorów mierzalnych względem miar zewnętrznych :
$X=R$, $ \mu^{*}(A)=sup|x|, x\in A$ . (przyjmujemy, że sup|x|=0 , dla $ x\in \emptyset$ oraz gdy A nieograniczony, to $ sup|x|=\infty \ dla \ x\in A) $
Bardzo proszę o pomoc.


tumor
postów: 8070
2015-12-05 22:47:16

Wciąż nie wiem, czy chodzi o mierzalność w sensie Caratheodory'ego.

Weźmy $0\neq x\notin A, 0\neq y\in A , B=\{x,y\}.$

Wówczas $\mu^*(B)=max(\mid x\mid, \mid y\mid)\neq \mu^*(B\cap A)+\mu^*(B\cap A`)$.

Osobno należy rozważyć zbiory, które naszego założenia nie spełniają, czyli $\emptyset, R, \{0\}, \{0\}`$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 43 drukuj