logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Topologia, zadanie nr 3948

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwonkaczapie9
postów: 40
2015-12-05 22:22:11

Niech $\tau_{1}=\{(a,\infty): a \in R\} \cup \{\emptyset, R\}, \tau_{2}=\{(\infty, a): a \in R\} \cup \{\emptyset, R\} $. Pokazać, że przestrzenie topologiczne $(R, \tau_{1}) i (R, \tau_{2})$ są homeomorficzne. Proszę o pomoc bardzo.


tumor
postów: 8070
2015-12-05 22:31:13

$ f(x)=-x$ jest homeomorfizmem. Jest to funkcja ciągła, bijekcja, funkcja odwrotna jest ciągła.
Ciągłość sprawdzamy dowolnym warunkiem, choć najłatwiej zbiorami otwartymi.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj