logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3949

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwonkaczapie9
postów: 40
2015-12-05 22:28:34

Niech $a,b,c,d \in R$, a < b i c < d. Pokazać, że przestrzenie topologiczne <a,b> i <c,d> (z topologią indukowaną przez topologię naturalną w R) są homeomorficzne. Proszę o pomoc w takim zadaniu.


tumor
postów: 8070
2015-12-05 22:51:56

Pokazać, że

$f(x)=\frac{x-a}{b-a}*(d-c)+c$ jest homeomorfizmem.
Nie jest to funkcja stała, jest liniowa, jest bijekcją. Ciągłość sprawdzamy warunkiem ze zbiorami otwartymi albo domkniętymi.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 51 drukuj