Inne, zadanie nr 3951
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
moonlighter11 post贸w: 48 |  2015-12-06 13:58:40Prosz臋 o sprawdzenie czy wynik jest poprawny dla zadania: Znajd藕 przedzia艂y rosn膮ce i malej膮ce oraz ekstrema lokalne funkcji f(x)=x$e^{\frac{1}{x}}$ Moje rozwi膮zanie: f(x) maleje w przedziale (-$\infty$;0) $\vee$ (0;1) f(x) ro艣nie w przedziale (1; $+\infty$) Ekstrema lokalne: y max nie istnieje y min = e |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-06 14:15:39 Nie wygl膮da ca艂kiem dobrze. Po pierwsze nie wydaje mi si臋, 偶eby by艂a dobrze zrobiona monotoniczno艣膰 (mo偶esz napisa膰 jak膮 masz pierwsz膮 pochodn膮 i dla jakich x jest ona dodatnia?) Po drugie podaj膮c ekstrema podaje si臋 te偶, dla jakich warto艣ci x one s膮. |
moonlighter11 post贸w: 48 | 2015-12-06 15:00:57 Pochodna z f(x) wysz艂a mi $e^{\frac{1}{x}}$ - $\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}$ Jest dodatnia dla x $\in$ (1;+$\infty$) |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-06 15:52:31 $e^{\frac{1}{x}}(1-\frac{1}{x})$ jest dodatnia tak偶e dla wszystkich x ujemnych, nie uwa偶asz? |
moonlighter11 post贸w: 48 | 2015-12-06 16:36:20 A czy pochodna jest prawid艂owo wyliczona? Bo robi艂em to wg pewnego schematu krok po kroku i nie wiem gdzie pope艂ni艂em b艂膮d. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-06 17:12:51 Pochodna jest ok. $e^\frac{1}{x}+xe^\frac{1}{x}*\frac{-1}{x^2}$ czyli $e^\frac{1}{x}-\frac{e^\frac{1}{x}}{x}$ czyli $e^\frac{1}{x}(1-\frac{1}{x})$ $e^\frac{1}{x}$ jest zawsze dodatnie wystarczy powiedzie膰, dla jakich x jest dodatnie $(1-\frac{1}{x})$ Jest dodatnie dla $x\in (1,\infty)$, ale te偶 dla $x\in (-\infty,0)$ Poza tym m贸wimy, 偶e f ma minimum dla x=1 r贸wne e (trzeba poda膰 dla jakiego x) |
moonlighter11 post贸w: 48 | 2015-12-07 18:04:14 A czy prawd膮 jest, 偶e y max dla tej funkcji nie istnieje? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-07 20:51:17 Tak. Funkcja ta nie ma maksim贸w lokalnych, nie jest te偶 ograniczona, wi臋c nie ma ekstremum globalnego. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj