logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 3955

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

moonlighter11
postów: 48
2015-12-07 19:00:27

Mam problem z wyliczeniem pochodnej z $e^{\frac{1}{x}}$-$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}$ . Mógłbym prosić o wyliczenie jej i pokazanie krok po kroku jak to się robi?


janusz78
postów: 820
2015-12-07 20:35:12

$ f(x) = e^{\frac{1}{x}} - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}= e^{\frac{1}{x}}( 1- \frac{1}{x}).$

Stosujemy wzór na pochodną iloczynu dwóch funkcji.

$ f'(x)= (g(x)h(x))' = g'(x)h(x)+ g(x)h'(x).$

$ f'(x)= -\frac{1}{x^2}e^{\frac{1}{x}}(1-\frac{1}{x})+ e^{\frac{1}{x}} \frac{1}{x^2}= \frac{1}{x^3}e^{\frac{1}{x}}.$

albo wzór na pochodną różnicy dwóch funkcji

$ f'(x) = (g(x)-h(x))'= g'(x)- h'(x).$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 103 drukuj