logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 3956

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

moonlighter11
postów: 48
2015-12-07 22:50:10

Jak wyliczyć pochodną z funkcji: f(x)=-$\frac{lnx}{x^{2}}$ ?


tumor
postów: 8070
2015-12-07 23:05:33

Jak pochodną ilorazu albo jak pochodną iloczynu. Osobiście wybrałbym drugą opcję

$(-lnx*x^{-2})`=-(\frac{1}{x}*x^{-2}+(-2)x^{-3}lnx)$


moonlighter11
postów: 48
2015-12-08 17:01:48

Mógłbyś rozłożyć to działanie krok po kroku? Bo wciąż mam problem, żeby to wyliczyć.


tumor
postów: 8070
2015-12-08 20:19:36

$ (-f(x)g(x))`=-(f`(x)g(x)+g`(x)f(x))$

Poza tym jest krok po kroku, bo zrobiłem tylko pierwszy krok - podstawiłem do wzoru. Wzór jest połączeniem wzoru
$(-f(x))`=-f`(x)$
albo szerzej
$(cf(x))`=c*f`(x)$
ze wzorem na pochodną iloczynu
$(f(x)g(x))`=f`(x)g(x)+g`(x)f(x)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 122 drukuj