logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3959

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

student113
postów: 156
2015-12-08 14:17:47

Obliczyć całki:

a)$\int_{}^{}\frac{1}{-x^2-3x-2} dx$

rozkładam mianownik na czynniki z delty

$x_1=-1$
$x_2=-2$

$\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}$

A=1
B=-1

$\int_{}^{}\frac{1}{(x+1)} dx-\int_{}^{}\frac{1}{(x+2)} dx=ln|x+1|-ln|x+2| + C$

Tak mi to wyszło, ale w odpowiedziach jest $-ln|x+1|+ln|x+2| + C$, czyli odwrotnie znaki. Nie wiem w którym miejscu jest błąd. Domyślam się że przy wyznaczaniu A i B ale już kilka razy liczyłem i cały czas tak samo. Proszę o pomoc.



student113
postów: 156
2015-12-08 14:30:38

Ok już wiem, a=-1

$\frac{1}{-1(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}$

Tylko jak to się przekształca na ułamki proste, czy może najpierw wyciągnąć -1 z mianownika przed znak całki, normalnie obliczyć ułamki, i później dopiero przemnożyć wyniki przez -1.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj