Analiza matematyczna, zadanie nr 3959
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| student113 postów: 156 |  2015-12-08 14:17:47Obliczyć całki: a)$\int_{}^{}\frac{1}{-x^2-3x-2} dx$ rozkładam mianownik na czynniki z delty $x_1=-1$ $x_2=-2$ $\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}$ A=1 B=-1 $\int_{}^{}\frac{1}{(x+1)} dx-\int_{}^{}\frac{1}{(x+2)} dx=ln|x+1|-ln|x+2| + C$ Tak mi to wyszło, ale w odpowiedziach jest $-ln|x+1|+ln|x+2| + C$, czyli odwrotnie znaki. Nie wiem w którym miejscu jest błąd. Domyślam się że przy wyznaczaniu A i B ale już kilka razy liczyłem i cały czas tak samo. Proszę o pomoc. |
| student113 postów: 156 | 2015-12-08 14:30:38 Ok już wiem, a=-1 $\frac{1}{-1(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}$ Tylko jak to się przekształca na ułamki proste, czy może najpierw wyciągnąć -1 z mianownika przed znak całki, normalnie obliczyć ułamki, i później dopiero przemnożyć wyniki przez -1. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj