logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Topologia, zadanie nr 3962

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasiaiw
postów: 50
2015-12-09 15:54:18

Wykaż, że jeżeli $(X, \tau_{X})$ jest $T_{1}$ przestrzenią i $f$ jest przekształceniem domkniętym przestrzenie $(X, \tau_{X})$ na przestrzeń $(Y, \tau_{Y})$, to $(Y, \tau_{Y})$ także spełnia aksjomat $T_{1}$. Proszę o pomoc.

Wiadomość była modyfikowana 2015-12-09 15:54:51 przez kasiaiw

tumor
postów: 8070
2015-12-09 17:21:39

Obrazami zbiorów jednopunktowych są zbiory jednopunktowe. Skoro w X są domknięte, do z domkniętości odwzorowania (które jest "na") musi być też tak, że zbiory jednopunktowe są domknięte w Y.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 47 drukuj