Topologia, zadanie nr 3963
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
kasiaiw postów: 50 | 2015-12-09 20:38:57 Wykaż,że następujące przestrzenie są przestrzeniami Hausdorffa: (a) dowolna przestrzeń dyskretna, (b) przestrzeń $R$ z topologią naturalną, (c) przestrzeń $R$ z topologią "strzałki", (d) przestrzeń $R$ z topologią $\tau=\{A\subset R: R-A$ jest zbiorem skończonym lub $x_{0}$ nie należy do $A\}$, gdzie $x_{0}\in R$ jest ustalone. Proszę o pomoc. Wiadomość była modyfikowana 2015-12-09 20:39:30 przez kasiaiw |
tumor postów: 8070 | 2015-12-09 20:57:49 Wystarczy dla dowolnych różnych $x,y$ z tych przestrzeni podać ich rozłączne otoczenia. a) $ \{x\}, \{y\}$ b) $r=\frac{\mid x-y\mid}{666}$ $(x-r,x+r), (y-r,y+r)$ c) r jak wcześniej $[x,x+r), [y,y+r)$ d) jeśli oba $x,y$ nie są równe $x_0$, to jak a) Jeśli $x=x_0$, to $\{y\}$ i $R\backslash \{y\}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj