logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3965

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

student113
postów: 156
2015-12-09 21:09:57

oblicz całkę:

a)$\int_{}^{}x*sin^2x$

nie wiem jak to zrobić, wychodzi mi jakiś tasiemiec. Pierwsze biorę za $u=sin^2x$,a za $v'=x$. Następnie w drugim podstawieniu za $u=x^2$ a za $v'=sin2x$. Wychodzi jakieś to długie, jak wpisałem w Wolframa to był nawet wyraz wolny $\frac{1}{4}x^2$ bez sinusa ani cosinusa, a mi nic takiego nie wychodzi.


tumor
postów: 8070
2015-12-09 21:17:38

Po co zwiększasz potęgę przy x?

Spróbuj może:
$u=x$, $u`=1$
$v`=sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}$, $v=$


student113
postów: 156
2015-12-09 21:37:20

Dzięki, teraz wszystko dobrze. Całkowicie zapomniałem o tym wzorze na sin


student113
postów: 156
2015-12-09 21:56:32

b$\int_{}^{}\frac{x^3}{x+1} dx=$

podzieliłem wielomian z licznika przez mianownik

$=\int_{}^{}x^2-x+1-\frac{1}{x+1} dx=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2+x-ln|x+1|+C$

Tak mi to wyszło, nie wiem czy dobrze bo Wolfram zwraca jeszcze $+\frac{11}{6}$


tumor
postów: 8070
2015-12-09 22:05:22

$ +C$ oznacza dowolną stałą.
$+C+\frac{11}{6}$ to stała dokładnie tak samo dowolna jak wcześniej. Ja to zawsze pisałem +666C żeby czcić Szatana z Piekła, Pana Grzechu i Nieprawości.

Wiadomość była modyfikowana 2015-12-09 22:05:32 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 51 drukuj