logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3967

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasiaiw
postów: 50
2015-12-09 21:24:42

Wykaż, że aksjomaty oddzielania $T_{1}$ i $T_{2}$ są niezmiennikami homeomorfizmów. Proszę o pomoc.


tumor
postów: 8070
2015-12-09 21:35:24

Jak zwykle dużo łatwiej się robi zadania, gdy się nie chodzi na wykład jak zabrana tam przypadkiem młodsza siostra, ale jak student czy studentka.

Niech $f$ będzie homeomorfizmem.
Jeśli $x\in U, y\notin U, U$ otwarty, wtedy $f(x)\in f(U), f(y)\notin f(U)$ i $f(U)$ otwarty.
A także jeśli $U,V$ rozłączne, to $f(U),f(V)$ rozłączne.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 42 drukuj