Algebra, zadanie nr 3967

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kasiaiw postów: 50	2015-12-09 21:24:42 Wykaż, że aksjomaty oddzielania $T_{1}$ i $T_{2}$ są niezmiennikami homeomorfizmów. Proszę o pomoc.

tumor postów: 8070	2015-12-09 21:35:24 Jak zwykle dużo łatwiej się robi zadania, gdy się nie chodzi na wykład jak zabrana tam przypadkiem młodsza siostra, ale jak student czy studentka. Niech $f$ będzie homeomorfizmem. Jeśli $x\in U, y\notin U, U$ otwarty, wtedy $f(x)\in f(U), f(y)\notin f(U)$ i $f(U)$ otwarty. A także jeśli $U,V$ rozłączne, to $f(U),f(V)$ rozłączne.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj